ナゾ019 姉妹の登校風景

ある姉妹の登校風景。
2人とも同じ学校に通っている。
妹が家を出て100m進んだところで姉が家を出る。
妹が毎秒1m、姉が毎秒2mで進むとしたら、姉は妹に最短何秒で追いつく可能性があるだろう。
姉妹の家や通る道は同じで、途中で引き返したりはしないぞ。

ヒント1

2人が移動し続けているなら、姉は1秒ごとに1m妹に近づく。
すると、姉が妹に追いつくのは100秒あればできるが、もっと早く追いつく場合があるぞ。

ヒント2

この問題で確定していないのは、学校の場所だ。
では、追いつく時間を最短にするには学校がどこにあるとよいだろう。

ヒント3

学校ができる限り近い場所にあると追いつく時間は最短になるぞ。

スペシャルヒント

家から100m先に学校があれば、姉が家を出るときには、妹はもう目的地に着いているぞ。

「姉妹の登校風景」の回答

答えは「50」だ。