ナゾ157 赤い玉と黒い玉2

縦5×横5の棒に玉を通すおもちゃがある。
赤い玉と黒い玉を通したが、途中で赤い玉の数を忘れてしまった。
正面、右、真上から見た図を元に、赤い玉の数を数字で答えてほしい。
「上から見た図」に表示されている数字は、その棒にある黒い玉の数だ。
見えない部分はこれを参考にして割り出してほしい。

ヒント1

正面の各列の順番を確定していこう。
まず、正面左端と中央の2列に注目。
上から見ると、それぞれ1本しか玉がないことがわかる。
つまり、正面から見えているままどちらも赤い玉1個で確定だ。

ヒント2

ヒント1の続き。
「右から見た図」で棒の手前に見える赤い玉が3個ある。
これが正面右端列の赤い玉の数だ。
ここまでで赤い玉の数は合計5個。
「正面から見た図」で未確定の列は、左から2列目と、右から2列目だ。

ヒント3

ヒント2の続き。
正面左から2列目の玉を数えよう。
上から見ると2本の棒に玉があり、右から見ると5個と4個通されている。
ここからそれぞれ黒い玉の数を引くと、どちらの棒も赤い玉は2個とわかる。
これで合計9個。
残りは正面右から2列目だけだ。

スペシャルヒント

ヒント3の続き。
最後に、正面右から2列目を数えよう。
この列を上から見ると3本に玉がある。
そのうち一番上段は、右から見ると赤い玉が1個だとわかる。
2段目は、右からは3個見えるが、正面から見ると最大2個なことに注意。
正面中央の列と見比べて確定しよう。

「赤い玉と黒い玉2」の回答

答えは「11」だ。