ナゾ032 赤い玉と黒い玉

縦5×横5の棒に玉を通すおもちゃがある。
赤い玉と黒い玉をいくつか通したが、途中で数を忘れてしまった。
正面、右、真上から見た図を元に、赤い玉の数を数字で答えてほしい。

ヒント1

まずはそれぞれの図で見えている赤い玉を数えよう。
「正面から見た図」は7個、「上から見た図」は5個、「右から見た図」は8個の赤い玉が見えている。

ヒント2

「右から見た図」が最も多く8個の赤い玉が見えている。
赤い玉は最小でも8個あるようだ。
では、右からは見えない赤い玉は何個あるだろう。

ヒント3

「上から見た図」を見ると横に複数の玉が並ぶ列は上から2列目と3列目だけ。
右から見えない玉があり得るのは2列目の黒赤黒、3列目の黒が見える4本の棒だけだ。
しかし、上から見ただけでは重なっている玉の数まではわからないぞ。

スペシャルヒント

ヒント3で示した棒の列を右から見てみよう。
右から2列目と3列目の棒の先には重なっている玉が無いことがわかる。
4本の棒を通っている玉は1つずつ。
赤い玉はそのうち1個。
つまり右から見えない赤い玉は1個だ。
「右から見た図」から見える8個を合わせると赤い玉の数がわかるぞ。

「赤い玉と黒い玉」の回答

答えは「9」だ。