ナゾ153 嘘つきと玉の箱

縦4マス、横4マスの箱を前にABCDの4人が話をしている。
A「どの縦一列にも玉が2個ある」
B「どの横一列にも玉が1個ある」
C「この箱の四隅に玉があるわね」
D「嘘をついているのはAだけだ」
この4人の中に2人嘘つきがいる。
箱の1マスには1個玉が入る場合、玉は全部で何個あるのだろう。

ヒント1

嘘つきは2人いるはずなのに、「嘘つきはAだけ」とDが言っている。
つまり、Dは嘘つきだ。

ヒント2

話の内容がお互いに成立するのはABCでどの組み合わせだろう。
誰かを正しいと仮定して、他の誰と成立するかを考えていこう。
誰とも成立しない人が嘘つきだ。

ヒント3

ヒント2の続き。
話の内容がお互いに成立するのはAとCの組み合わせだけ。
つまり、Bは嘘つきだ。

スペシャルヒント

AとCが正しいことを言っている。
では、箱の四隅と、すべての縦列に玉を2個置くと、玉は全部で何個になるだろう。

「嘘つきと玉の箱」の回答

答えは「8」だ。