ナゾ059 砂時計でぐっすり

彼女は砂時計を2つ持っている。
この2つの砂時計の砂が、同時に落ちきるのを見ると、ぐっすり眠れるらしい。
持っている砂時計は3分と5分。
同時に砂が落ちきるのは、砂時計に最初に触ってから最短何分後だろう。
どちらかの砂が落ちきったときだけ砂時計をひっくり返せるぞ。

ヒント1

砂が落ちきるたびにそれぞれの砂時計をひっくり返していくと、15分後に砂が同時に落ちきる。
しかし、最短はもっと短くなるぞ。

ヒント2

どちらか片方の砂が落ちきったタイミングなら砂時計を2つ同時にひっくり返してよい。

ヒント3

どこかのタイミングで、砂時計を2つ同時にひっくり返そう。

スペシャルヒント

砂時計を2つ同時にひっくり返すタイミングは、一番最初だ。

「砂時計でぐっすり」の回答

答えは「6」だ。